La siguiente guía pretende facilitar dicho proceso.
INSTITUCION
EDUCATIVA COLEGIO ARTISTICO
RAFAEL
CONTRERAS NAVARRO – OCAÑA
PROYECTO: LA TORRE DE HANOI – NOVENO GRADO 2012
RESEÑA
HISTÓRICA
1.
Juego libre, intentemos pasar 2, 3 y 4 discos según las reglas del
juego. ¿Descubrimos alguna estrategia? Describámosla.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Ahora, en grupos de tres estudiantes, llenemos los siguientes cuadros con los movimientos realizados por
cada uno de los participantes en el juego.
Jugador (A)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Jugador (B)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Jugador (C)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Comparemos el número de movimientos
que cada uno realizó para trasladar un mismo número de discos.
3.
Repitamos el ejercicio anterior y tratemos de efectuar el menor número
de movimientos.
Registremos estos datos en las
siguientes tablas.
Jugador (A)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Jugador (B)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Jugador (C)
NÚMERO DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NÚMERO DE MOVIMIENTOS
|
Comparen los resultados anteriores,
¿son iguales? ¿son diferentes? ¿Por qué? ¿Crees que deberían ser iguales?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.
Pongámonos de acuerdo sobre el número de discos y los movimientos
mínimos que se deben realizar:
N° DE DISCOS
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
N°
MÍNIMO DE MOVIMIENTOS
|
5.
Vamos a obtener un modelo matemático, es decir, una expresión general
que nos permita contestar preguntas como:
Si tienes 8 discos, ¿cuál será el
mínimo número de movimientos que se deben realizar?, ¿y si son 9 discos?... ¿y
si tenemos 64 discos? ¿Pueden encontrar alguna relación entre los movimientos
obtenidos para 2, 3, 4, 5, y 6 discos?
Esp. HENRY CARRASCAL CARRASCAL
DOCENTE DE LA ASIGNATURA
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